STRUKE:

statistika

statistika (njemački Statistik, prema latinskom status: stanje), grana primijenjene matematike koja se bavi prikupljanjem, uređivanjem, analizom i tumačenjem podataka i donošenjem zaključaka o pojavama i procesima koje ti podatci predočuju. U širem smislu, podatci o različitim prirodnim, društvenim i drugim pojavama i procesima.

Statistika se temelji na podatcima, koji predočuju oblike statističkih varijabla (obilježja), odnosno oznake (mjere) svojstava pojava i procesa. Dobivaju se promatranjem, odnosno mjerenjem ili iz statističkoga pokusa. Podatci se smatraju statističkima samo ako su prikupljeni prema određenom planu prikupljanja, odnosno nacrtu statističkoga pokusa. Oni očituju statističku varijabilnost koja proizlazi iz svojstava jedinica, odnosno procesa obilježja kojih se istražuju. Za uočavanje značajki pojava i procesa potrebno je raspolagati dovoljnim brojem podataka kako bi došle do izražaja osobitosti istraživanih pojava, odnosno statističke zakonitosti. Statističke podatke prikupljaju i objavljuju nacionalni statistički uredi, državne institucije, međunarodna politička i poslovna udruženja, istraživačke i druge ustanove te poslovne jedinice kojima je to predmet djelatnosti. Korisnici ih preuzimaju preko informacijskih mreža – interneta, intraneta ili iz publikacija, bez naknade (javni podatci) ili uz naknadu (komercijalni podatci).

Povijesni razvoj. Statistika se, u jednostavnim oblicima, pojavila pr. Kr. u babilonskoj, kineskoj i egipatskoj civilizaciji te u Rimskom Carstvu, a svodila se na popisivanje poljoprivrivrednih prinosa, stanovništva i materijalnoga bogatstva. U srednjem vijeku prikupljali su se podatci o činjenicama bitnima za političko-privrivredno stanje političkih entitetâ. U XVII. st. Hermann Conring i G. Achenwall utemeljili su »sveučilišnu statistiku«, koju definiraju kao znanost o stanju i političkom uređenju države. J. Graunt te W. Petty su, tražeći pravilnosti koje vladaju u društvu i prirodi na temelju stvarnih podataka, primjenjivali metode koje nazivaju političkom aritmetikom. Za razvoj statistike kao analitičke metode značajni su B. Pascal, F. Galton, C. F. Gauss, A. N. Kolmogorov, P. S. de Laplace, R. A. Fisher i J. Neyman. U XIX. st. su se, uz englesku (koja je zaslužna za razvoj teorije procjenjivanja i testiranja hipoteza), formirale njemačka (koja se bavi teorijom stabilnosti statističkih redova) i ruska (koja je pridonijela razvoju teorije vjerojatnosti i teorije stohastičkih procesa) statistička škola.

Deskriptivna statistika. Skup je postupaka kojima se sažimaju informacije sadržane u podatcima i utvrđuju glavna obilježja, odn. činjenice o pojavi ili skupini pojava predočenih podatcima. Ona obuhvaća postupke uređivanja (grupiranja) podataka, njihovo tablično i grafičko prikazivanje te utvrđivanje različitih statističko-analitičkih pokazatelja (relativnih brojeva, prosječnih vrijednosti, mjera disperzije i dr.). Zaključci se odnose isključivo na svojstva jedinica za koje su prikupljeni podatci i ne služe poopćavanju, čime se deskriptivna statistika razlikuje od inferencijalne. Metode deskriptivne statistike (numeričke i grafičke) zastupljene su gotovo u svim znanstvenim i stručnim područjima, a dobiveni rezultati često su putokazi pri izboru prikladnih analitičkih modela inferencijalne statistike.

Inferencijalna statistika. Skup je metoda kojima se donosi zaključak o značajkama osnovnoga skupa na temelju slučajnog uzorka kao njegova podskupa. Osnovni statistički skup (populacija) skup je svih jedinica iz kojega se izabire slučajni uzorak, odn. skup podataka za svaku jedinicu osnovnoga skupa. Uzorak čini dio jedinica osnovnoga skupa. Načela inferencijalne statistike izvode se iz teorijske statistike, odnosno teorije vjerojatnosti. Temeljni su pojmovi teorijske statistike vjerojatnost, slučajna veličina, funkcija vjerojatnosti, odnosno statistički model. Podloga za primjenu metoda inferencijalne statistike vrijednosti su varijabla (obilježja) jedinica slučajno izabranih u uzorak iz osnovnoga skupa, vrijednosti mjerenja dobivene u statističkim pokusima ili opažene vrijednosti pojava za koje se pretpostavlja da su realizacije stohastičkih procesa, koji se ravnaju po zakonima vjerojatnosti. Uzorci koji se ne temelje na načelima teorije vjerojatnosti (namjerni uzorci) u pravilu se analiziraju metodama deskriptivne statistike. Dva su glavna područja inferencijalne statistike: područje procjena parametara i područje testiranja hipoteza. Parametri su funkcije vrijednosti iz osnovnoga skupa, a procjenjuju se s pomoću procjenitelja brojem i intervalom. Svaka procjena parametra sadrži pogrešku, jer se temelji na uzorku (dijelu informacija), a ne na populaciji. Pogreška procjene može se brojčano izraziti samo ako se parametri procjenjuju na temelju slučajnog uzorka. Primjenom intervalnoga procjenitelja utvrđuje se raspon u kojem se s nekom vjerojatnosti može očekivati vrijednost parametra, čime se omogućuje donošenje zaključka o preciznosti procjena. Drugo je područje inferencijalne statistike područje testiranja hipoteza. Statistička hipoteza tvrdnja je o veličini jednog ili više parametara, o obliku rasporeda varijable, o modelu odnosa više varijabla i sl., vjerodostojnost koje se provjerava s pomoću slučajnog uzorka. U postupku testiranja polazi se od nulte i alternativne hipoteze. Tvrdnje u nultoj i alternativnoj hipotezi proturječne su. Odluka o prihvaćanju pojedine hipoteze temelji se na podatcima iz uzorka, pa se u postupku zaključivanja može pogriješiti – odbaciti nultu hipotezu kao lažnu (iako je istinita) i obratno. Postupak testiranja temelji se na distribucijama vjerojatnosti i u tijesnoj je vezi sa sadržajem nulte hipoteze, odnosno vrste testa. Zaključak o ishodu statističkoga testa ima obilježje vjerojatnoga suda.

Statističke metode i modeli. Primjenjuju se u gotovo svim znanstvenim i stručnim djelatnostima: u ekonomiji, sociologiji, demografiji, psihologiji, medicini, biologiji, fizici (npr. boltzmannova statistika; bose-einsteinova statistika; fermi-diracova statistika; kvantna statistika; statistička fizika), meteorologiji, kontroli i regulaciji proizvodnih procesa, lingvistici i dr. Skupine specifičnih metoda primjerenih nekomu području oblikuju se u metodološke discipline kao što su biometrija, psihometrija, ekonometrija i dr. Uporabi statističkih metoda pridonio razvoj je statističke programske potpore i informacijskih sustava.

statistika. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 18.11.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=57896>.