Abelov integral

Abelov integral (algebarski integral) (po Nielsu Henriku Abelu), određeni integral algebarskih funkcija oblika:

z1


z0
R (z, w) dz,

gdje je R (z, w) bilo koja racionalna funkcija varijabli z i w koje zadovoljavaju jednadžbu

F (z, x) ≡ a0 (z)wn + a(z)wn–1 + … + an (z) = 0,

pri čemu su koeficijenti w aj (j = 0, 1, …, n) racionalni po z. Ta jednadžba predstavlja Riemannovu plohu F, koja je n-lisna prekrivajuća Riemannova sfera, na kojoj se z, w, a time i R (z, w), promatraju kao jednoznačne funkcije točke plohe F.

Abelov integral. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 21.7.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=117>.