algebarska funkcija

algebarska funkcija, funkcija f = f (x1, …, xn) varijabli x1, …, xn koja zadovoljava jednadžbu F (yx1, …, xn) = 0, gdje je F polinom od yx1, …, xn koeficijentima iz polja K, koje se naziva poljem konstanti. Polinom F često se izražava po stupnjevima varijable y, tj. u obliku

Pk (x1, …, xn)yk + Pk–1 (x1, …, xn)yk–1 + … + P0 (x1, …, xn) = 0,

gdje su Pk (x1, …, xn) … P0 (x1, …, xn) polinomi od x1, …, xn različiti od nule. Broj k, stupanj polinoma F, naziva se stupnjem algebarske funkcije.

Algebarska funkcija u obliku razlomka

y =  P0 (x1, …, xn)
P1 (x1, …, xn)

naziva se racionalnom funkcijom od x1, …, xn. Za k = 2, 3 i 4, algebarska funkcija može se izraziti kvadratnim i kubnim korijenima; za k > 4 to općenito nije moguće.

algebarska funkcija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 24.1.2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=1689>.