algebarska operacija

algebarska operacija, u nižoj matematici, operacija zbrajanja, oduzimanja, množenja, dijeljenja i korjenovanja s cjelobrojnim eksponentom korijena. U teorija skupova, n-arna operacija na skupu A, preslikavanje ω : An → A n-tnog dekartovskog stupnja skupa A na sam skup A.

U nekom skupu M algebarska operacija propis je po kojem se svakom elementu, paru elemenata, trojci elemenata itd., iz skupa M pridružuje jednoznačno određeni element također iz skupa M; ili kraće, algebarska operacija u skupu M funkcija je definirana na Kartezijevu produktu s vrijednostima u skupu M. Za različite operacije u istome skupu uvode se posebni nazivi i simboli.

Binarna operacija definirana je na parovima elemenata. Ako se binarna operacija nazove zbrajanjem, označuje se obično simbolom +, (a + b). Ako se pak nazove množenjem, uobičajeni je simbol ·, (a · b) ili kraće (ab).

Inverzna operacija postoji za neku binarnu operaciju u skupu M ako za svaki par elemenata a, b iz M postoji takav element c također iz M da je prvom operacijom paru b, c pridružen baš element a. U skupu realnih brojeva zbrajanju je inverzna operacija oduzimanje, a množenju (u skupu brojeva različitih od nule) dijeljenje (→ neutralni element).

algebarska operacija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 24.1.2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=1694>.