STRUKE:

algebarski izraz

algebarski izraz, matematički izraz napisan s općim brojevima, tj. s pomoću konstanata (a, b, c), varijabla (x, y, z), konačnoga broja koji sadrži konačan broj algebarskih operacija (+, –, ·, :, √ , …) i zagrada.

Algebarski izrazi pretvaraju se iz jednog oblika u drugi radi postizanja oblika prikladnoga za rješavanje jednadžbi, logaritmiranje, diferenciranje, integriranje i dr. Najjednostavniji algebarski izraz jest monom, zbroj ili razlika dvaju monoma jest binom, a algebarski izraz dobiven samo matematičkim operacijama zbrajanja oduzimanja i množenja jest polinom. Identitet je jednakost dvaju algebarskih izraza koja vrijedi kad se umjesto slova uvrste bilo koje veličine, a jednadžba je jednakost koja vrijedi samo za određene vrijednosti varijabla. Algebarski izrazi dijele se prema tome kakve se operacije obavljaju na njihovim veličinama.

Cijeli racionalni algebarski izraz jest izraz na kojem se izvodi zbrajanje, oduzimanje, množenje i potenciranje s cijelim pozitivnim eksponentom. Primjerice: 8ax²y – 12bx³y² = 2x²(4ay – 6bxy²).

Razlomljeni racionalni algebarski izraz jest izraz na kojemu se osim operacija kao kod cijeloga racionalnog algebarskog izraza izvodi i dijeljenje osnovnom veličinom i dijeljenje s cijelim racionalnim izrazom načinjenim od osnovnih veličina. Primjerice: 8ax²y – 12bx³y² /(z + 1) = (8ax²yz + 8ax²y – 12bx³y²) /(z + 1)

Iracionalni algebarski izraz jest izraz na kojem se osim operacija kao kod razlomljenoga racionalnog algebarskog izraza izvodi i korjenovanje osnovne veličine i korjenovanje cijelih ili razlomljenih racionalnih izraza načinjenih od osnovnih veličina. Primjerice:

algebarski izraz.jpg

Eksponencijalni algebarski izraz jest izraz na kojem se osim operacija kao kod iracionalnoga algebarskog izraza izvodi i potenciranje eksponentom koji sadrži osnovne veličine. Primjerice: axay = ax y.

Logaritamski algebarski izraz jest izraz na kojemu se osim operacija kao kod eksponencijalnoga algebarskog izraza izvodi i logaritmiranje osnovnih veličina. Primjerice: log (3xy²) = log 3 + log x + 2log y.

algebarski izraz. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 17.10.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=1700>.