Galileijeve transformacije

Galileijeve transformacije (po Galileu Galileiju), matematičke transformacijske relacije kojima se prema Galileijevu načelu relativnosti pri prijelazu iz jednoga referentnog sustava u drugi preračunavaju koordinate položaja i brzine čestica. Vrijede samo za male brzine. Za brzine bliske brzini svjetlosti vrijede Lorentzove transformacije.

Gibanje tijela promatra se u dvama referentnim sustavima, od kojih jedan miruje a drugi se giba brzinom v. Ako se pretpostavi da se smjer gibanja tijela poklapa s osi x u obama referentnim sustavima i ako se u nekom početnom trenutku t = 0 ishodišta dvaju sustava podudaraju, za odnos koordinate x mirnoga sustava prema koordinati x′ sustava koji se giba u odnosu na njega brzinom v vrijedi:

x = x′ + vt i x′ = x – vt.

Ako se ove jednadžbe deriviraju po vremenu, dobiva se pravilo za zbrajanje brzina

 = ′ + v i ′ =   v.

Drugom derivacijom po vremenu (v je konstantno) dobiva se za akceleraciju

¨x = ¨x′.

Akceleracija je u jednom i drugom sustavu ista. Kako je sila jednaka masi pomnoženoj s akceleracijom, slijedi da je zakon gibanja isti u svim translacijskim sustavima, odn. da je Newtonov zakon gibanja invarijantan prema Galilejevim transformacijama. (→ lorentzove transformacije; teorija relativnosti)

Galileijeve transformacije. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 21.11.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=21096>.