STRUKE:

invarijanta

invarijanta (in-2 + latinski variare: mijenjati).

1. U matematici, invarijanta neke transformacije, odnosno preslikavanja, sve je ono što je na određeni način povezano s razmatranim matematičkim objektima (npr. udaljenost točaka, svojstvo refleksivnosti ili tranzitivnosti, stalnost kutova itd.), a ne mijenja se pri toj transformaciji, odnosno preslikavanju. Pojam invarijante ima fundamentalno značenje u suvremenoj matematici. U analitičkoj geometriji svaka invarijanta transformacije koordinata izražava neko bitno geometrijsko svojstvo. Npr. funkcija x² + y² + z² invarijanta je rotacije Descartesova (Kartezijeva) koordinatnoga sustava, a geometrijski znači kvadrat udaljenosti točke (x, y, z) od ishodišta; u istraživanju algebarskih krivulja zadanih svojom jednadžbom osnovna je zadaća pronalaženje invarijantnih funkcija koeficijenata u toj jednadžbi, jer one izražavaju geometrijska svojstva promatrane tvorevine. Posebno značajnu ulogu imaju invarijante neke grupe transformacija (npr. harmonička četvorka invarijanta je projektivne grupe transformacija), jer se s pomoću njih definiraju različiti tipovi geometrija. (→ erlangenski program)

2. U fizici, općenito karakteristika nepromjenljivosti ili simetrije u odnosu na neke promjene fizikalnih uvjeta, odnosno zahvate na fizikalnome sustavu. Invarijantnost prirodnih zakona uočena je najprije kao neovisnost o izboru prostorno-vremenskoga koordinatnoga sustava (x, y, z, t) u kojem se opisuje prirodna pojava. Invarijantnost (simetrija) na pomak ishodišta pretpostavlja da rezultat nekoga pokusa ne smije ovisiti o dijelu svemira u kojem se taj pokus izvodi. Slična se invarijantnost odnosi na prostorne rotacije (orijentaciju laboratorija prema udaljenim zvijezdama). Takvoj homogenosti i izotropnosti prostora dodaje se i zahtjev homogenosti vremena, tj. rezultat pokusa ne smije ovisiti o povijesnom trenutku u kojem se pokus izvodi. Te prostorno-vremenske simetrije imaju za posljedicu zakone očuvanja impulsa, impulsa vrtnje (zakretnoga momenta) i energije.

Korak je dalje zahtjev specijalne teorije relativnosti da prirodni zakoni jednako glase u svim inercijskim sustavima. To povlači tzv. kovarijantnost fizikalnih zakona, koju opća teorija relativnosti poopćuje i na neinercijske sustave. Očuvani naboji (primjerice električni naboj) vezani su uz tzv. globalne simetrije na transformaciju faza, dok lokalna (prostorno-vremenski ovisna) realizacija takvih simetrija, poznata pod nazivom baždarnih (engleski gauge) simetrija, ima vodeću ulogu u fizici elementarnih čestica pri formulaciji temeljnih međudjelovanja (interakcija).

invarijanta. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 20.10.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=27707>.