STRUKE:

nabla operator

nabla operator (engleski nabla < grčki νάβλα: vrsta harfe + operator) (Hamiltonov operator) (znak ∇), diferencijalni vektorski operator primjena kojega pojednostavnjuje pisanje jednadžbi i izračunavanje u diferencijalnoj geometriji. U pravokutnome Kartezijevu koordinatnom sustavu njegov je izraz:

∇ = /x i + /y j + /z k, gdje su i, j, k jedinični vektori koordinatnih osi x, y, z. Njegovo djelovanje na neku funkciju f jest parcijalno deriviranje te funkcije po označenoj koordinati, a rezultatu deriviranja pridružuje određeni smjer u prostoru: ∇f = f/x i + /y j + f/z k.

Ako se taj vektor formalno pomnoži s nekom veličinom, npr. u fizici skalarnim potencijalom U ili vektorom neke veličine V (bilo skalarno bilo vektorski), on zamjenjuje simbole gradijenta, divergencije i rotacije:

U = grad U,

V = div V,

∇ × V = rot V.

Kvadrat nabla operatora: ∇² = Δ je Laplaceov operator. (→ hamilton, william rowanlaplace, pierre simon de; vektorski prostor)

nabla operator. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 15.9.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=42674>.