parcijalna derivacija

parcijalna derivacija, derivacija funkcije nekoliko varijabli po jednoj od njih (→ diferencijalni račun). Npr. parcijalna derivacija funkcije f (x, y, z, …, t) po x označuje se kao u/x , a određuje jednadžbom:

parcijalna derivacija 2.jpg

U tom slučaju prirast dobiva samo jedna od neovisnih varijabli. Funkcija n varijabli ima n parcijalnih derivacija prvoga reda. Kod derivacija viših redova pojavljuju se i mješovite derivacije, npr. za funkciju u = f (x, y) to su ∂²u/x² , ∂²u/xy i ∂²u/y² , a totalni diferencijal drugoga reda funkcije u:

u = d(du) = ∂²u/x² dx² + 2 ∂²u/xy dxdy + ∂²u/y² dy².

Općenito za totalni diferencijal n-tog reda funkcije od t varijabli vrijedi:

parcijalna derivacija 5.jpg

parcijalna derivacija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 26.6.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=46669>.