kvantna statistika

kvantna statistika, grana statističke fizike kojoj je temelj kvantna mehanika. Bitna je razlika u odnosu na klasičnu statističku fiziku kvantnomehaničko nerazlikovanje čestica. Ono rezultira statističkom neodređenošću, koja je posljedica nepotpunoga poznavanja stanja sustava na mikroskopskoj razini. Statistička neodređenost pridodana je već postojećoj neodređenosti iskazanoj Heisenbergovim relacijama neodređenosti. Sama formalna struktura (primjena statističkoga mnoštva te osnovne značajke ravnotežne statistike, poput izvođenja termodinamičkoga potencijala iz particijskih suma) preuzeta je iz klasične statističke fizike.

U kvantnoj statistici operator gustoće preuzima ulogu klasične funkcije razdiobe. Statistika razdiobe čestica određene vrste po različitim mogućim energijskim stanjima uzima u obzir kvantiziranje tih stanja i nerazlučivost identičnih čestica. Kvantna stanja koja se razlikuju samo izmjenom čestica koje se ne mogu razlikovati tretiraju se kao identična kvantna stanja koja se ne smiju dvostruko brojiti. U kvantnoj teoriji dvije su čestice identične ako se kvadrat apsolutne vrijednosti valne funkcije koja opisuje te dvije čestice ne mijenja zamjenom tih dviju čestica. Valne funkcije koje zadovoljavaju taj uvjet ostaju nepromijenjene ili mijenjaju predznak zamjenom tih dviju čestica. U prvom se slučaju kaže da su valne funkcije simetrične, a u drugom da su antisimetrične.

Bozoni su čestice koje imaju simetrične valne funkcije i podvrgavaju se Bose-Einsteinovoj statistici. Bozoni imaju cjelobrojni spin i za njih vrijedi Paulijevo načelo. Kod normalnih temperatura Bose-Einsteinova statistika prelazi u klasičnu Boltzmannovu statistiku. Tek na vrlo niskim temperaturama dolaze do izražaja kvantni efekti. Tu je razdiobu našao 1924. Satyendra Nath Bose. Kvanti svjetlosti također su bozoni.

Fermioni su čestice koje imaju antisimetrične valne funkcije i podvrgavaju se Fermi-Diracovoj statistici. Fermioni imaju polucjelobrojni spin i za njih vrijedi Paulijevo načelo: u jednom kvantnom stanju može biti samo jedna čestica.

Za sve tri statistike, Boltzmannovu, Boseovu i Fermijevu, vrijede prvi i drugi zakon termodinamike. Kod apsolutne nule, kada se sve čestice nalaze na najnižoj energiji (Boseova statistika) ili kada redom popunjavaju najniža energijska stanja (Fermijeva statistika), stanje sustava može se ostvariti samo na jedan način, pa prema tomu entropija na apsolutnoj nuli iščezava. Taj se zakon naziva treći zakon termodinamike ili Nernstov stavak (1906) i nužno proizlazi iz kvantne statistike.

kvantna statistika. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 13.12.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=57897>.