STRUKE:

Möbiusova ploha

Möbiusova ploha [mø:'bius~], geometrijska ploha koja ima samo jednu stranu i jedan rub, a nastaje spajanjem dviju suprotnih stranica pravokutnika tako da se spoje suprotni vrhovi. Nazvana je po Augustu Ferdinandu Möbiusu, koji ju je prvi opisao 1858. Može se napraviti od vrpce tako da joj se jedan kraj torzijski zakrene za 180°, vrpca svine u krug i krajevi spoje. Na primjer, pravokutni list papira prije oblikovanja u Möbiusovu plohu ima dvije strane, a nakon uvijanja, svijanja i spajanja krajeva ima samo jednu stranu i jedan rub. Uzdužnim rezanjem Möbiusove plohe na dva dijela dobije se jedna uža i dva puta dulja vrpca koja ima dvije strane i dva ruba. U trodimenzionalnom pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu Möbiusova ploha može se prikazati parametarskim jednadžbama:

x = [R + s cos (t/2)] cos t,

y = [R + s cos (t/2)] sin t,

z = s sin (t/2),

gdje je R polumjer kruga u koji je vrpca svijena, z = 0 debljina vrpce, 2p širina vrpce, s ∈ [p, p] t ∈ [0, 2π).

U praktičnoj primjeni spajanje poput Möbiusove plohe udvostručuje kapacitet snimanja magnetnim vrpcama za beskonačno snimanje podataka, a pokretnim vrpcama u tvornicama omogućuje ravnomjerno trošenje i dulji radni vijek.

Möbiusova ploha. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 16.9.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=69990>.