metrika (funkcija udaljenosti) (znak d), u matematici, funkcija u metričkom prostoru koja svakomu paru točaka (x, y) pridružuje nenegativni realni broj d(x, y) što zadovoljava sljedeća tri aksioma:
1) d(p, q) = 0 ako i samo ako je p = q (udaljenost između dvije točke jednaka je nuli samo ako su te točke jednake);
2) d(p, q) = d(q, p) za bilo koje elemente p i q metričkoga skupa M (udaljenost od prve do druge točke jednaka je udaljenosti od druge do prve točke);
3) d(p, r) ≤ d(p, q) + d(q, r) za bilo koje elemente p, q i r metričkoga skupa M (zbroj udaljenosti od prve do druge točke i od druge do treće točke veći je ili jednak udaljenosti od prve do treće točke – nejednakost trokuta).
Npr. metrika n-dimenzionalnog euklidskog prostora definirana je s: d(p, q) = √ (x1 − y1)² + (x2 − y2)² + … + (xn − yn)² , gdje su x, odnosno y, koordinate točaka p, odnosno q.
