derivacija

derivacija (lat. derivatio: izvođenje, odvođenje).

1. U lingvistici, tvorba riječi, tj. postanak novih riječi od postojećih po tvorbenim uzorcima svojstvenima određenomu jeziku. Derivacija u širem značenju obuhvaća izvođenje (grad-ski) i slaganje (grado-načelnik), u užem značenju samo izvođenje. U generativnoj gramatici derivacija znači skup postupaka u proizvodnji rečenice (proizvodna gramatika). Prvi i osnovni opisuje temeljne odnose u rečenici, i to na načelu neposrednih sastavnica. Sastoji se od uputa za operacije kojima se određuje ustrojstvo jednoga skupa rečenica. Bitna je značajka derivacije da se ustroj koji ona proizvodi može opisati proizvodnim (derivacijskim) stablom.

2. U pravu → derivativno stjecanje prava.

3. U matematici, granična vrijednost omjera promjene vrijednosti funkcije i pripadne promjene nezavisne varijable. Funkcija f ′ (x) kao omjer diferencijala primitivne funkcije f (x) i diferencijala nezavisne varijable x postoji ako je funkcija definirana i neprekidna i odnos df (x)/dx ima konačan limes. (→ diferencijalni račun).

Tablica derivacija elementarnih funkcija

f (x) f ′ (x)
c 0
x 1
xn nxn–1
1 / x –1 / x²
ax ax ln a
ex ex
loga x 1 / x ln a
ln x 1 / x
sin x cos x
cos x –sin x
tan x 1 / cos² x
cot x –1 / sin² x
arcsin x 1 /  1 – x² 
arccos x –1 /  1 – x² 
atctan x 1 / (1 + x²)
arccot x – 1 / (1 + x²)

4. U balistici, bočno skretanje zrna od smjera gađanja zbog rotacije zrna oko njegove uzdužne osi, otpora zraka i drugih slučajnih uzroka. Pri izračunavanju elemenata za gađanje potrebno je smjer gađanja popraviti za veličinu kuta derivacije.

5. U građevinarstvu, građevina kojom se voda provodi izvan prirodnoga vodotoka. Ponajprije služi za ostvarivanje koncentracije pada pri korištenju vodene energije u derivacijskim hidroelektranama (→ elektrana), a može služiti i kao plovni put ili dovod vode za natapanje. Izvodi se kao kanal, tunel ili cjevovod. U hidroelektranama se sastoji od dovoda vode do strojarnice i odvoda.

derivacija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 15.10.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=14661>.