struka(e): matematika

algebarska nezavisnost, općenito, pojam iz teorije polja. Algebarska nezavisnost brojeva, svojstvo kompleksnih brojeva x1, …, xn, da za svaki polinom P (x1, …, xn) s algebarskim koeficijentima koji nisu svi jednaki nuli vrijedi P (x1, …, xn) ≠ 0. Ako je P (x1, …, xn) = 0, tada su brojevi x1, …, xn algebarski zavisni. Pojam algebarske nezavisnosti brojeva javlja se pri poopćenju pojma transcendentnosti broja (n = 1). Ako je nekoliko brojeva algebarski nezavisno, onda je svaki od njih transcendentan. Dokazivanje algebarske nezavisnosti pojedinih brojeva općenito je vrlo složeno.

Citiranje:

algebarska nezavisnost. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 23.5.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/algebarska-nezavisnost>.