struka(e): matematika

Eulerove supstitucije [i'ləɹ~] (po Leonhardu Euleru), tri matematička izraza kojima se neki tipovi integrala koji sadrže iracionalne funkcije prevode u integrale racionalnih funkcija. Odnose se na integral oblika ∫R(xy) dx, gdje je R racionalna funkcija od x i y, a y iracionalna funkcija od x : y =  ax² + bx + c . Tri supstitucije su sljedeće:

1) ako je a > 0, ax² + bx + c = t –  ax ; 2) ako je c > 0,  ax² + bx + c  = xt +  c ; 3) ako trinom ax² + bx + c ima različite realne korijene: ax² + bx + c = a (– α) ( β),  ax² + bx + c  = t (x – α).

Citiranje:

Eulerove supstitucije. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 12.6.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/eulerove-supstitucije>.