Laplaceov operator [lapla's~] (znak Δ) (po Pierreu Simonu de Laplaceu), linearni diferencijalni vektorski operator, Δ = ∂²/∂x² + ∂²/∂y² + ∂²/∂z², kojim se može djelovati, tj. parcijalno derivirati po označenoj koordinati na neku funkciju. Primjerice, djelovanjem na funkciju φ (x, y, z) dobije se izraz Δφ = ∂²φ/∂x² + ∂²φ/∂y² + ∂²φ/∂z² . Takvi se izrazi pojavljuju u nekim diferencijalnim jednadžbama i pojednostavnjuju njihov zapis, npr. u Poissonovoj jednadžbi u elektrostatici ΔU (x, y, z) = – ρ (x, y, z)/ε0, gdje je φ (x, y, z) gustoća naboja, a ε0 dielektrična permitivnost vakuuma. Funkcija U (x, y, z) tada ima značenje električnoga potencijala; u valnoj jednadžbi elektromagnetskoga vala ΔE = 1/c² ∂²E/∂t², gdje je E jakost električnoga polja, c brzina svjetlosti a t vrijeme, Laplaceov operator je kvadrat nabla operatora: Δ = ∇².
