TRAŽI DALJE:
STRUKE:

paralele

ilustracija
PARALELE – a) euklidska geometrija; b) geometrija Lobačevskoga

paralele (prema lat. parallelus < grč. παράλληλος: jedan do drugoga, usporedan), u euklidskoj geometriji, dva pravca koji leže u istoj ravnini, a ne sijeku se. Euklidski aksiom o paralelama osigurava da svakom točkom prolazi samo jedna paralela sa zadanim pravcem, što je ekvivalentno s Euklidovim petim postulatom (→ euklidovi elementi). Pravac i ravnina, odnosno dvije ravnine paralelni su ako se ne sijeku.

U geometriji Lobačevskoga (→ neeuklidske geometrije) aksiom o paralelama osigurava postojanje barem dvaju pravaca q1 i q2 koji prolaze danom točkom T, a ne sijeku dani pravac p, na temelju čega uz pomoć ostalih aksioma onda slijedi da ima i beskonačno mnogo takvih pravaca. Pojam paralele sada se modificira i postaje složeniji: to su granični pravci, koji odvajaju pravce pramena s vrhom u T koji sijeku pravac p od onih koji ga ne sijeku. Točnije, paralele su pravci koji pravac p ne sijeku, ali zato svaki pravac s koji prolazi nutrinom kuta što ga u točki T zatvaraju pravci q1 i q2 siječe pravac p. U geometriji Lobačevskoga svakom točkom prolaze barem dvije paralele sa zadanim pravcem p. U eliptičkoj i sfernoj geometriji paralele ne postoje.

Citiranje:
paralele. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2021. Pristupljeno 14. 4. 2021. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=46616>.