Simpson [si'mpsən], Thomas, engleski matematičar (Market Bosworth, 20. VIII. 1710 – Market Bosworth, 14. V. 1761). Nakon kraćeg osnovnoga školovanja kao dječak zaposlio se u tkaonici. Sam je proučavao matematiku i već s 15 godina radio kao učitelj u Nuneatonu (1725–33). Od 1736. živio je u Londonu i bio član Spitalfieldskoga matematičkog društva. Od 1743. predavao je matematiku na Kraljevskoj vojnoj akademiji u Woolwichu. Bavio se Newtonovom teorijom fluksija (preteče diferencijalnoga računa), vjerojatnošću, interpolacijama, numeričkim izračunavanjem površina, polinomima, a u astronomiji izračunavanjem precesije ekvinokcija. Zarađivao je za život izdavanjem četiriju časopisa, od kojih jednoga matematičkog, za koje je, pod različitim pseudonimima, sam napisao većinu članaka. God. 1745. bio je izabran za člana Kraljevskoga društva u Londonu, a 1758. postao je i član Kraljevske švedske akademije znanosti. U jednom rukopisu postoji podatak da se 1760. sastao s R. Boškovićem, s kojim je razmatrao neke mat. probleme.
Simpsonova formula, način približnog izračunavanja površine ispod krivulje f(x) zadane određenim integralom u intervalu [a, b]. Ako se interval podijeli u n dijelova kroz točke xi = x0 + ih
[i = 0, 1, …, n; x0 = a; xn = b; h = (b − a) / n], vrijedi
.
Rezultat je tim točniji čim se na više dijelova podijeli interval. Do 1740., kada je Simpson objavio svoj rad, koristila se manje točna metoda J. Keplera iz 1615., po kojoj je površina ispod krivulje (tzv. pravilo bačve) u intervalu [a, b]:
.
Simpsonova formula koristi se u brodogradnji za izračunavanje poprečnih presjeka trupa broda, pa iz toga i volumena, odn. istisnine.
