struka(e): matematika

Bernoullijev slabi zakon velikih brojeva [bεrnu'li~] (po Jakobu Bernoulliju), najstariji i najjednostavniji oblik zakona velikih brojeva koji opisuje niz od n nezavisnih pokusa s dva moguća ishoda: uspjeh (1) i neuspjeh (0), pri čemu je vjerojatnost uspjeha u svakome pokusu ista. Prema tvrdnji teorema, niz relativnih učestalosti uspjeha po vjerojatnosti konvergira vjerojatnosti uspjeha u svakome pojedinom pokusu. Ako je mn vrijednost slučajnog događaja n, mn/n relativna učestalost nekog događaja, p = P (n) njegova vjerojatnost po volji bliska jedinici, onda za neki po volji malen pozitivan broj ε > 0 vrijedi:

\[\lim_{n\rightarrow\infty}P\left(\left|\frac{m_n}{n}-p\right|\lt\varepsilon\right)=1\].

Citiranje:

Bernoullijev slabi zakon velikih brojeva. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 20.6.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/bernoullijev-slabi-zakon-velikih-brojeva>.