Bolyai [bɔ'jαi], János, madžarski matematičar (Kolozsvár, danas Cluj, Rumunjska, 15. XII. 1802 – Morosvásárhely, danas Târgu Mureş, Rumunjska, 27. I. 1860). Diplomirao 1822. vojno inženjerstvo na bečkoj Terezijanskoj vojnoj akademiji. Radio za vojsku 1823–33; umirovljen zbog zdravstvenih razloga. Neovisno o Nikolaju Ivanoviču Lobačevskom, utvrdio da se peti Euklidov aksiom (o paralelnosti pravaca) ne može izvesti iz ostalih aksioma i da je moguće izgraditi novu geometriju u kojoj se taj aksiom zamjenjuje drugačijom tvrdnjom. Taj se geometrijski sustav naziva neeuklidska geometrija Lobačevskog-Bolyaia. Svoje rezultate objavio je 1832. kao dodatak udžbeniku matematike koji je napisao njegov otac, matematičar Farkas Bolyai (1775–1856). Razvio je koncept kompleksnih brojeva kao uređenih parova realnih brojeva. Po njem su nazvani krater na Mjesecu (Bolyai) i planetoid (1441 Bolyai).