jakobijan (Jacobijeva determinanta [jako:'bi~]) (po Carlu Gustavu Jacobiju), determinanta Jacobijeve matrice definirane za skup od n varijabli x1, x2, …, xn i n parcijalnih derivacija prvoga reda od n funkcija y1 = f1(x1, …, xn), y2 = f2(x1, …, xn), …, yn = fn(x1, …, xn). Dakle,
\(\displaystyle J={\rm det}\pmb J=\left|\matrix {\cfrac{\partial y_1}{\partial x_1}&\dots&\cfrac{\partial y_1}{\partial x_n}\cr \vdots&\ddots&\vdots\cr \cfrac{\partial y_n}{\partial x_1}&\dots&\cfrac{\partial y_n}{\partial x_n}}\right|,\;\)
gdje je J Jacobijeva matrica:
\(\displaystyle \pmb J=\left[\matrix {\cfrac{\partial y_1}{\partial x_1}&\dots&\cfrac{\partial y_1}{\partial x_n}\cr \vdots&\ddots&\vdots\cr \cfrac{\partial y_n}{\partial x_1}&\dots&\cfrac{\partial y_n}{\partial x_n}}\right].\;\)
Broj funkcija jednak je broju varijabli pa je Jacobijeva matrica uvijek kvadratna. I ona se katkad naziva jakobijan. Jacobijeva determinanta i Jacobijeva matrica primjenjuju se u dinamičkom modeliranju sustava, npr. gibanju tijela u svemiru, gibanju strojeva i u računalnoj grafici.
