kubna jednadžba, algebarska jednadžba kojoj je opći oblik: ax³ + bx² + cx + d = 0 (a ≠ 0), gdje je x nepoznata varijabla, a konstante a, b, c i d nazivaju se: a kubni koeficijent (a ≠ 0, za a = 0 jednadžba postaje kvadratna), b kvadratni koeficijent, c linearni koeficijent i d slobodni član. Diskriminanta kubne jednadžbe jest:
D = – 4b³d + b²c² – 4ac³ + 18abcd – 27a²d².
Dijeljenjem koeficijentom a i supstitucijom x = y – b/3a svodi se kubna jednadžba na tzv. normalni oblik: y³ + py + q = 0, koji se rješava s pomoću formule što ju je uveo Geronimo Cardano (Cardanova formula):
, gdje su p = c/a – b²/3a², q = d/a – bc/3a² + 2b³/27a³ .
Nesvodivi slučaj (casus irreducibilis), slučaj kada je
, nije bilo moguće riješiti sve dok Abraham de Moivre nije uveo trigonometrijski oblik predočivanja kompleksnih brojeva: zn = rn (cos nφ + i sin nφ), a time i mogućnost korjenovanja, jer se tada pod znakom trećega korijena ne pojavljuje kompleksan broj
. Zanimljivo je da su baš u tom slučaju sva tri korijena kubne jednadžbe realna.
Geometrijski, rješavanje kubne jednadžbe odgovara traženju presjeka krivulje s osi x:
a) ako krivulja jednom siječe os x, kubna jednadžba ima jedno trostruko realno rješenje (diskriminanta je jednaka nuli, D = 0);
b) ako krivulja jednom siječe os x, kubna jednadžba ima jedno realno rješenje (diskriminanta je veća od nule, D > 0);
c) ako krivulja dvaput siječe os x, kubna jednadžba tri realna rješenja, jedno dvostruko (diskriminanta je jednaka nuli, D = 0);
d) ako krivulja triput siječe os x, kubna jednadžba ima tri međusobno različita realna rješenja (diskriminanta je manja od nule, D < 0).