struka(e): matematika

kvazilinearna jednadžba (kvazi- + lat. linearis: koji se odnosi na crtu), parcijalna diferencijalna jednadžba prvoga reda u obliku:

X1 z/x1 + X2 z/x2 + … + Xn z/xn = Y

gdje je z nepoznata funkcija varijabli x1, …, xn, a X1, , Xn, Y zadane su funkcije varijabli x1, , xn i funkcije z. U slučaju jednadžbe s dvije nezavisne varijable x1 = x i x2 = y jednadžba poprima oblik:

P (xyzz/x + Q (xyzz/y = R (xyz)

a njezino rješenje z = f (x, y) predočuje plohu u trodimenzionalnome Kartezijevu pravokutnom sustavu. Kvazilinearna jednadžba rabi se pri rješavanju problema analitičke geometrije i problema koji se mogu na to svesti. Ako funkcije X1, … Xn, Y ne ovise o z, jednadžba je linearna, a ako je i Y = 0, jednadžba je i homogena.

Citiranje:

kvazilinearna jednadžba. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 14.10.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/kvazilinearna-jednadzba>.