struka(e):

nejednadžba, nejednakost koja sadržava jednu ili više nepoznanica kojima je potrebno odrediti vrijednost ili skup vrijednosti kako bi bila istinita, zapis povezanosti matematičkih izraza znakovima: > (veće), < (manje), ≠ (nejednako), ≥ (veće ili jednako; ne manje), ≤ (manje ili jednako; ne veće). Nejednadžbe povezane znakovima veće, manje i nejednako nazivaju se striktnim nejednadžbama, ostale su nestriktne. Za računanje sa striktnim nejednadžbama vrijede sljedeća pravila: 1) ako je a > b, onda vrijedi b < a, 2) ako je a > b i b > c, onda je a > c, 3) ako je a > b, onda je ± c > ± c, 4) ako je a > b i c > d, onda je a + c > b + d, 5) ako je a > b i c < d, onda je a – c > b – d, 6) ako je a > b i c > 0, onda je ac bc odnosno a/c > b/c , 7) ako je a > b i c < 0, onda je ac < bc i a/c < b/c .

Algebarske nejednadžbe povezuju algebarske izraze, npr. povezuju aritmetičku i geometrijsku sredinu: (a + b)/2 ≥  ab . Mogu biti linearne, npr. x + 1 > 0, kvadratne, npr. x² + 1 > 0, s apsolutnim vrijednostima, npr. |x + 1| > 0 i iracionalne, npr.  (x + 1)  > 0. Transcendentne nejednadžbe sadržavaju transcendentne funkcije: eksponencijalne, npr. 2x < 1, logaritamske, npr. ln x < 1, trigonometrijske, npr. sin x < 1, i dr.

Rješenje nejednadžbe jest vrijednost nepoznanice ili svaki uređeni skup vrijednosti nepoznanica za koje je pripadna nejednakost istinita.

Citiranje:

nejednadžba. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013 – 2024. Pristupljeno 3.3.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/nejednadzba>.