potpunost, u matematici, općenito, svojstvo matematičkoga objekta ili sustava da ne sadrži praznine, npr. skup realnih brojeva. Porodica funkcija (koja pripada nekoj klasi funkcija) potpuna je u odnosu na tu klasu funkcija ako je svaku funkciju te klase moguće izraziti s pomoću funkcija zadane porodice. Tako npr. funkcija sin x (ili cos x) predstavlja jednoelementnu porodicu, potpunu u odnosu na sve trigonometrijske funkcije. Posebno, za neki metrički prostor kaže se da je potpun prostor ako ispunjava uvjet potpunosti, tj. za svaki niz njegovih elemenata Xn, koji ispunjava uvjet Xn – Xm → 0 za n, m → ∞, vrijedi da ima limes. U matematičkoj logici, logički sustav je potpun ako se svaka logički valjana tvrdnja može dokazati unutar toga sustava.
