vektorska funkcija, funkcija koja svakom elementu iz svoje domene pridružuje vektor, tj. vrijednost funkcije f : A → Rn, gdje je A domena funkcije, a Rn kodomena, tj. n-dimenzijski vektorski prostor.
Vektorska funkcija jedne varijable primjenjuje se za opis vektorskih fizikalnih veličina, npr. brzine, ubrzanja, sile, jakosti električnoga polja.
U ravnini, vektorska funkcija f : R → R² zadana je s f(t) = (x(t), y(t)), gdje su x, y realne funkcije jedne realne varijable, tj. x, y : R → R, a t realan broj. Može se zapisati i u obliku vektora u ravnini: f(t) = x(t)i + y(t)j, gdje su i, j, jedinični vektori u smjerovima koordinatnih osi x i y.
U trodimenzijskom prostoru, vektorska funkcija f : R → R³ zadana je s f(t) = (x(t), y(t), z(t)), gdje su x, y, z realne funkcije jedne realne varijable, tj. x, y, z : R → R, a t realan broj. Može se zapisati i u obliku vektora: f(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k, gdje su i, j, k jedinični vektori u smjerovima koordinatnih osi x, y i z.
U apstraktnom n-dimenzijskom prostoru, vektorska funkcija f : R → Rn zadana je s f(t) = (x1(t), x2(t), x3(t), …, xn(t)), gdje su x1, x2, x3, …, xn realne funkcije jedne realne varijable, a t realan broj. Može se zapisati u obliku vektora: f(t) = f1(t)e2 + f2(t)e2 + f3(t)e3 + … + fn(t)en, gdje su e1, e2, e3, …, en jedinični vektori n-dimenzijskoga prostora.
Vektorska funkcija dviju varijabla f : R² → R³ primjenjuje se za opis ploha u prostoru, npr. deformacija ploča i membrana, a vektorska funkcija triju varijabla f : R³ → R³ primjenjuje se za opis vektorskih polja, npr. gravitacijskoga i električnoga polja u prostoru.
