eksponencijalna funkcija

eksponencijalna funkcija (prema lat. exponere: izložiti; razložiti) (znak ax), funkcija realne varijable x oblika y = ax, tj. funkcija kojoj je varijabla eksponent a baza realan broj. Eksponencijalna funkcija za pozitivan realan broj veći od nule (a > 0) posvuda je neprekidna, tj. u svakoj točki ima derivaciju. Eksponencijalnoj funkciji inverzna je logaritamska funkcija.

Svojstva eksponencijalne funkcije:

ako je a > 1, funkcija y = ax je strogo rastuća;

ako je 0 < a < 1, funkcija y = ax je strogo padajuća;

funkcija y = ax je bijekcija.

Grafički prikaz eksponencijalne funkcije u pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu je eksponencijalna krivulja.

Prirodna eksponencijalna funkcija (znak ex) eksponencijalna je funkcija kojoj je baza Eulerov broj. Inverzna je prirodnom logaritmu lnx i sama je sebi derivacija tj. (ex)' = ex.

Citiranje:
eksponencijalna funkcija. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 29. 10. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=17438>.