funkcionalna analiza, grana moderne matematičke analize koja se bavi proučavanjem Hilbertovih, Banachovih i općenito topoloških beskonačnodimenzionalnih vektorskih prostora te funkcija na njima, odn. operatora (→ david hilbert; stefan banach). Funkcionalna analiza temelj je moderne teorije parcijalnih diferencijalnih i integralnih jednadžbi i alat za rješavanje jednadžbi u kojima se nepoznanica pojavljuje kao funkcija. Na razvoj funkcionalne analize utjecala je upotreba linearnih operatora u kvantnoj mehanici.