STRUKE:

harmonička analiza

harmonička analiza, matematički postupak kojim se fenomeni s osobinom periodičkoga ponavljanja mogu podvrgnuti mjerenju. Njezinom tehnikom svođenja kompliciranih krivulja na razmjerno jednostavne komponente mogu se vrlo složeni problemi reducirati do lakše obradivih oblika. Primjenjuje se u različitim granama znanosti i tehnike (npr. za analizu vibracija strojeva, u proučavanju Sunčevih pjega).

Funkcija f realne varijable, koja je periodička s periodom P (tj. (x + P) = f (x) za svako x) i koja zadovoljava neka daljnja ograničenja, može se pisati kao suma konvergentnog reda sinusa i kosinusa:

f (x) = a0 + a1 cos /P x + a2 cos /P x + … + an cos 2nπ/P x + b1 sin /P x + b2 sin /P x + … + bn sin 2nπ/P x + …

pri čemu se koeficijenti izračunavaju po formulama:

harmonička analiza 4.jpg,

harmonička analiza 5.jpg,

harmonička analiza 6.jpg.

Citiranje:
harmonička analiza. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2021. Pristupljeno 4. 10. 2022. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=24431>.