kanonski sustavi jednadžbi

kanonski sustavi jednadžbi, sustavi parcijalnih diferencijalnih jednadžbi prvoga reda kojima se olakšava rješavanje općenito nelinearne parcijalne diferencijalne jednadžbe prvog reda. Često se primjenjuju pri rješavanju problema iz mehanike i temelj su teorijske fizike. Opći oblik parcijalne diferencijalne jednadžbe prvog reda:

kanonski sustavi jednadžbi 1.jpg

može se transformirati u oblik

p + H (x1, …, xn, x, p1, …, pn) = 0

p = V/x , pi = V/xi (i = 1, …, n)

V (x1, …, xn, z) = C,

a odgovarajući sustav karakterističnih diferencijalnih jednadžbi poprima oblik:

dxi/dx = H/pi , dpi/dxi = H/xi (i = 1, …, n)

dV/dx = p1 H/pi + pn H/pn – Hp1 dp/dx = – H/x .

Takav sustav naziva se kanonskim.

Citiranje:
kanonski sustavi jednadžbi. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 28. 9. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=30222>.