TRAŽI DALJE:
STRUKE:

logaritam

logaritam (znanstveni lat. logarithmus, od grč. λόγος: račun i ἀρıϑμός: broj) nekoga broja x, u odnosu na zadanu bazu a, jest onaj broj y kojim treba potencirati bazu a, kako bi se dobio broj x, tj. = logax (y je log od x po bazi a) ako je x = ay. Logaritmand je broj x, kojega logaritam određuje. Baza logaritma može biti svaki pozitivni broj različit od 1.

Dekadski logaritam jest logaritam kojemu je baza 10 (a = 10), označava se y = log10x. (Prema definiciji dekadskoga logaritma proizlazi da je npr. log 100 = 2, jer je 10² = 100; log 0,1 = –l, jer je 10–1 = 0,1.).

Prirodni logaritam jest logaritam kojemu je baza Eulerov broj (a = e = 2,718 281…), označava se y = lnx. Logaritamske funkcije y = log x i y = ln x inverzne su eksponencijalnim funkcijama y = 10x i y = ex (→ logaritamska krivulja).

Antilogaritam nekog broja y jest broj x kojemu je logaritam jednak zadanomu broju y, odnosno antilogaritam od y je x ako je log x = y.

Logaritmiranje je matematička operacija kojom se određuju logaritmi posebnih brojeva. To je teško izvodljiva transcendentna operacija, pa su za traženje logaritama sastavljene logaritamske tablice. Uporabna je korisnost logaritama u tome što se s pomoću njih operacije višega stupnja svode na operacije nižega stupnja i to: množenje na zbrajanje, dijeljenje na oduzimanje, potenciranje na množenje, korjenovanje na dijeljenje. To se vidi iz osnovnih formula za logaritmiranje: log ab = log a + log b; log a/b = log a – log b; log an = log a; log n a  = 1/n log a.

Citiranje:
logaritam. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 27. 10. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=36977>.