STRUKE:

algebarski identitet

algebarski identitet, jednakost dvaju algebarskih izraza koja ostaje točna ako se umjesto općih brojeva (slova) u nju uvrste bilo koje vrijednosti (jednakost koja je točna samo za određene vrijednosti jest jednadžba).

Identička pretvorba svaka je pretvorba jednog algebarskog izraza u drugi njemu identički jednak (npr. x ≡ 2x/2).

Osnovni algebarski identiteti:

kvadrat zbroja i razlike binoma: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a – b)² = a² – 2ab + b²;

kub zbroja i razlike binoma: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³;

razlika kvadrata: a² – b² = (a – b) (a + b);

razlika i zbroj kubova: a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²), a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²);

kvadrat trinoma: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc;

razlika dviju potencija jednakih eksponenata: an – bn = (a – b) (an–1 + an–2 b + an–3 b² + … + abn–2 + bn–1).

Citiranje:
algebarski identitet. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2021. Pristupljeno 6. 3. 2021. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=70212>.