struka(e):

derivabilnost (prema kasnolat. derivabilis: koji se može izvesti, izvodiv), svojstvo funkcija da imaju derivaciju u nekoj točki. Funkcija od nekoliko varijabli u = f (xy, t) derivabilna je u točki M0 (x0y0 t0) ako se pri prijelazu u neizmjerno blisku točku M (x0 + dxy0 + dy, …, t0 + dt), gdje su dx, dy, …, dt neizmjerno male veličine, totalni prirast funkcije:

Δu = f (x+ dx, y+ dy, …, t0 + dt) – f (x0, y0, …, t0)

razlikuje od sume parcijalnih diferencijala po svim varijablama u toj točki:

\(\left(\frac{\partial u}{\partial x}{\rm d}x+\frac{\partial u}{\partial y}{\rm d}y+\frac{\partial u}{\partial t}{\rm d}t\right)\)

za neizmjerno malu veličinu koja je višega reda od udaljenosti:

 M0M  = √ dx² + dy² + … + dt² .

Citiranje:

derivabilnost. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013 – 2024. Pristupljeno 29.3.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/derivabilnost>.