STRUKE:

teorem

teorem (kasnolat. theorema < grč. ϑɛώρημα: prizor, poučak), istinita matematička izjava za koju postoji dokaz. Osim nekoliko iznimaka, svaka izjava koja se smatra teoremom rigorozno je dokazana, tj. postoji niz koraka kojima se ona izvodi iz aksioma.

U izražavanju teorema razlikuju se pretpostavka (uvjet, hipoteza) i tvrdnja (zaključak, posljedica). Pretpostavka se smatra istinitom, a tvrdnja se dokazuje. Na primjer u Pitagorinu poučku (ako su a i b duljine kateta, a c duljina hipotenuze pravokutnoga trokuta, onda vrijedi jednakost c² = a² + b²) pretpostavka je da su a i b duljine kateta, c duljina hipotenuze pravokutnoga trokuta, a tvrdnja je da vrijedi jednakost c² = a² + b². Dokazati teorem znači pronaći konačan niz istinitih matematičkih tvrdnji (aksioma i prije dokazanih teorema) s pomoću kojih se može logičkim zaključivanjem doći od pretpostavke do tvrdnje teorema. Začetnik postupka dokazivanja teorema je Tales iz Mileta, Pitagora je uveo logičku strogost, a u Euklidovim Elementima aksiomi, definicije i teoremi su tako odabrani, iskazani i dokazani da su više od 2000 godina bili uzor stroge znanstvene dedukcije. (→ poučak)

Citiranje:
teorem. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2020. Pristupljeno 5. 7. 2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=60871>.