potpunost

potpunost, u matematici, naziv s više značenja. Općenito je npr. porodica funkcija (koja pripada nekoj klasi funkcija) potpuna u odnosu na tu klasu funkcija ako je svaku funkciju te klase moguće izraziti s pomoću funkcija zadane porodice. Tako npr. funkcija sin x (ili cos x) predstavlja jednoelementnu porodicu, potpunu u odnosu na sve trigonometrijske funkcije. Posebno, za neki metrički prostor kaže se da je potpun prostor ako ispunjava uvjet potpunosti, tj. za svaki niz njegovih elemenata X_n, koji ispunjava uvjet X_n – X_m  → 0 za n, m → ∞, vrijedi da ima limes.