Apolonije iz Perge

ilustracija
APOLONIJE IZ PERGE, Apolonijev problem konstruiranja kružnice koja dodiruje tri zadane kružnice
ilustracija1ilustracija2ilustracija3

Apolonije iz Perge (grč. Ἀπολλώνιος ὁ Περγαĩος, Apollṓnios ho Pergaĩos), grčki matematičar, nazvan »veliki geometar« (Perga, danas u Turskoj, 262. pr. Kr.Aleksandrija, Egipat, 190. pr. Kr.). Studirao je u Aleksandriji, radio u Efezu i Pergamu. U svojem je glavnom djelu Konike (Κωνιϰά) u 8 knjiga temeljito je obradio teoriju presjeka stošca (oko 400 poučaka). Sačuvane su prve četiri knjige na grčkome, tri u arapskome prijevodu, dok je osma izgubljena. U tom kontekstu prvi je za konike upotrijebio nazive elipsa i hiperbola (naziv parabola dolazi od Arhimeda) i ustanovio da se sve te tri vrste presjeka mogu dobiti presijecanjem stošca ravninom. U opis gibanja planeta unutar geocentričnog sustava uveo je epicikl. Po njem je nazvan krater na Mjesecu (Apollonius).

Apolonijev problem je konstrukcijski geometrijski zadatak što ga je Apolonije prvi postavio i riješio, a glasi: konstruirati kružnicu u ravnini koju dodiruju tri zadane kružnice; zadatak se može riješiti elementarno, tj. uporabom ravnala i šestara. Pokazao je i kako se može konstruirati kružnica koja dodiruje različite matematičke objekte: točke, pravce ili kružnice.

Apolonijeve kružnice su dvije porodice međusobno okomitih kružnica u ravnini takvih da svaka kružnica iz prve porodice siječe svaku kružnicu u drugoj porodici pod pravim kutom. Sve kružnice jedne porodice međusobno se sijeku u dvjema točkama, a sve kružnice druge porodice obilaze oko jedne od tih dviju točaka i međusobno se ne sijeku. One su baza bipolarnoga koordinatnoga sustava.

Apolonijeva mreža je fraktal generiran od kružnica tako da svaka kružnica tangira susjedne kružnice. Njegova je fraktalna dimenzija približno 1,3057.

Apolonije iz Perge. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 10.12.2018. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=3348>.