Diofant iz Aleksandrije

Diofant iz Aleksandrije (grčki Δıόφαντος, Dióphantos), grčki matematičar (III. st. pr. Kr.). Napisao je utjecajno djela Aritmetika (Ἀριϑμητικά), 13 knjiga algebarskih problema, jednadžbi i sustava jednadžbi, od kojega je sačuvano 6 knjiga. Služeći se skraćenim načinom algebarskog označivanja (sinkopirana algebra), Diofant je na vješt način obradio neodređene jednadžbe prvoga i drugoga stupnja i riješio neke temeljne probleme iz aditivne teorije brojeva. Sačuvano je i djelo O višekutnim brojevima (Περὶ πολυγώνων ἀριϑμῶν). Diofantovi radovi u srednjem vijeku utjecali su na indijsku i arapsku matematiku, a od XVII. stoljeća i na zapadnoeuropsku. Po njem je nazvan niz pojmova moderne matematike (npr. diofantska geometrija, diofantske jednadžbe, diofantska rešetka) i krater na Mjesecu (Diophantus).

Diofantova m-torka je skup od m cijelih ili racionalnih brojeva različitih od nule u kojem umnožak svaka dva broja uvećan za 1 daje kvadrat nekog broja. Primjerice, skup {1, 3, 8, 120} je Diofantova četvorka koju je pronašao Pierre de Fermat (1 · 3 + 1 = 4 , 1 · 8 + 1 = 9 , 1 · 120 + 1 = 121, 3 · 8 + 1 = 25, 3 · 120 + 1 = 361, 8 · 120 + 1 = 961). Traženjem skupova takvih svojstava bavi se teorija brojeva.

Diofantov epitaf je školski algebarski problem:

Putniče! Diofant je ovdje pokopan.

Algebra ti može reći koliki život mu je dan:

Šestinu života trajalo je odrastanje djeteta mlada,

Dvanaestina je protekla dok mu nije izrasla brada,

Sedminu života proveo je u braku bez djeteta,

Pet godina kasnije dobio je sina,

Što mu duplo kraći život od očeva dodijeli sudbina,

Kao starac satrti poživio je još četiri godine od sinove smrti.

Problem se može opisati jednadžbom: x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 kojoj je rješenje x = 84. Biografska točnost problema i rješenja nije poznata.

Diofant iz Aleksandrije. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 22.2.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=15267>.