Lorentzove transformacije

Lorentzove transformacije [lo:'rəncove ~] (po Hendriku Antoonu Lorentzu), algebarske linearne relacije koje povezuju koordinate (x, y, z, t) nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S (x, y, z, t) s pripadajućim koordinatama (x’, y’, z’, t’) u sustavu S’ (x’, y’, z’, t’) koji se prema sustavu S giba uzduž osi x stalnom brzinom v. One se danas izvode, dokazuju i tumače iz dva postulata Einsteinove specijalne teorije relativnosti (1905): 1. postulata o konstantnosti brzine svjetlosti c u svim inercijskim sustavima bez obzira na brzinu sustava, izvora ili detektora svjetlosti, te 2. postulata kovarijantnosti da prirodni zakoni moraju imati isti oblik u svim inercijskim sustavima. Polazeći od toga da svjetlosni signali (fotoni) putuju brzinom c u oba sustava i da se pravocrtna gibanja iz jednoga, kao takva, vide i u drugom sustavu i obratno (x = ct i x’ = ct’), kao i od načela relativnosti (zamjene uloge sustava S i S’ i koordinata u njima), dobivaju se uz odgovarajući algebarski formalizam Lorentzove transformacije u obliku:

x' = x − vt/ 1 − β² ,   y' = y,   z' = z,

Lorentzove transformacije 1.jpg

gdje je β = v/c, a γ = 1/ 1 − β²  se uobičajeno naziva Lorentzovim faktorom. Obratne (inverzne) transformacije dobivaju se zamjenom v s –v u već napisanim relacijama (npr. x = x' + vt'/ 1 − β² , y = y", … itd.). Jedna je od temeljnih simetrija u fizici invarijantnost fizičkih zakona na Lorentzove transformacije (relativistička invarijantnost): jednadžbe fizike u svakom teoretskom pokušaju trebaju imati isti oblik u svim inercijskim sustavima. U modernoj fizici elementarnih čestica, invarijantnost se općenito postiže zapisom veličina i jednadžbi u 4-vektorskoj formulaciji, po uzoru na 4 koordinate prostor–vremena u specijalnoj teoriji relativnosti.

Lorentzove transformacije. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 27.6.2019. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=37156>.