Schrödingerova jednadžba

Schrödingerova jednadžba [šrø:'diŋgəɹ~], temeljna jednadžba kvantne mehanike čijim se rješavanjem predviđa ponašanje nerelativističkih atomskih i subatomskih čestica pod djelovanjem sila. Postavio ju je Erwin Schrödinger 1926. To je valna jednadžba koja uzima u obzir kvantnu narav i nerelativistička svojstva čestica pri njihovu gibanju.

Vremenski neovisna (stacionarna) jednadžba glasi:

EΨ(r) = – ħ²/2m ΔΨ(r) + V(r)Ψ(r),

gdje je m masa čestice, ħ² kvadrat reducirane Planckove konstante, E ukupna energija (s Newtonovim oblikom kinetičke energije), Δ = ∂²/x² + ∂²/y² + ∂²/z² Laplaceov operator, Ψ(r) valna funkcija i V(r) funkcija potencijala koje ovise o koordinati (položaju) r.

Vremenski ovisna Schrödingerova jednadžba glasi:

HΨ = iћ∂ tΨ/∂t ili

[(–ћ²/2m)∇² + Ep(r,t)] Ψ(r,t) = iћΨ(r,t)/∂t,

gdje je H = (–ћ²/2m)∇² + Ep(r,t) operator ukupne energije jedne nerelativističke čestice (hamiltonijan), Ep(r,t) potencijalna energija, ∇ nabla operator. (→ laplace, pierre simon de)

Jednadžba se primjenjuje u točnim proračunima tuneliranja (transmisiji) čestica kroz potencijalne barijere, prolazu i odbijanju čestica u nailasku na potencijalni skok, energijskim spektrima čestica zatvorenih u potencijalnim jamama. Temeljna je podloga kemiji u atomskim i molekularnim spektrima, nuklearnoj fizici, fizici čvrstoga stanja, biologiji, elektronici i informacijskoj tehnologiji.

Schrödingerova jednadžba. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 22.10.2018. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=54986>.