paraboloid (parabol[a] + -oid), ploha drugoga reda bez središta, s jednom osi simetrije. Primjerice, paraboloidna su oblika površina tekućine u posudi koja se brzo vrti i zrcalo teleskopa u rendgenskoj astronomiji.
Eliptični paraboloid može se dobiti npr. paralelnim pomicanjem jedne parabole kojoj tjeme klizi po drugoj paraboli, pri čem osi simetrije obiju parabola ostaju paralelne i jednako usmjerene. Presjeci eliptičnoga paraboloida s ravninama koje sadrže njegovu os simetrije jesu parabole, dok su presjeci s ravninama okomitima na tu os elipse ili kružnice u slučaju rotacijskoga paraboloida. Rotacijski paraboloidi nastaje vrtnjom parabole oko osi simetrije. Svaka točka parabole pritom opisuje kružnicu, a skup svih kružnica tvori trodimenzijsku plohu nalik na zdjelu.
Jednadžba eliptičnoga paraboloida u Kartezijevu koordinatnom sustavu glasi: z = x²/a² + y²/b², gdje su a i b poluosi paraboloida. Ako su poluosi eliptičnoga paraboloida jednake duljine, tj. ako je a = b, eliptični paraboloid prelazi u rotacijski paraboloid, nastao rotacijom parabole z = x²/a² u ravnini xOz oko njezine osi.
Hiperbolični paraboloid može se dobiti pomicanjem parabole kojoj tjeme klizi po drugoj paraboli, pri čemu su osi simetrije parabola paralelne, ali suprotno usmjerene, tj. analogno kao i eliptični paraboloid, samo što su osi simetrije parabola suprotno orijentirane. Hiperbolični paraboloid ploha je sedlasta oblika, kojoj su presjeci s ravninama koje sadrže os simetrije paraboloida parabole, a s ravninama okomitima na tu os hiperbole. To je vitopera pravčasta ploha što je opisuje pravac koji se u prostoru pomiče tako da je stalno paralelan danoj ravnini i istodobno siječe dva dana mimosmjerna pravca. Jednadžba hiperboličnoga paraboloida u Kartezijevu koordinatnom sustavu glasi: z = x²/a² − y²/b².
