Schrödingerova jednadžba [šrø:'diŋgəɹ~], temeljna jednadžba kvantne mehanike rješavanjem koje se predviđa gibanje nerelativističkih atomskih i subatomskih čestica pod djelovanjem sila. Postavio ju je Erwin Schrödinger 1926. To je valna jednadžba koja uzima u obzir kvantnu narav i nerelativistička svojstva čestica pri njihovu gibanju.
Vremenski neovisna (stacionarna) jednadžba glasi:
Eψ(r) = – ħ²/2m Δψ(r) + V(r)ψ(r),
gdje je m masa čestice, ħ² kvadrat reducirane Planckove konstante, E ukupna energija (s Newtonovim oblikom kinetičke energije), Δ Laplaceov operator, ψ(r) valna funkcija i V(r) funkcija potencijala koje ovise o koordinati (položaju) r.
Vremenski ovisna Schrödingerova jednadžba glasi:
Hψ = iћ∂ tψ/∂t ili
[(–ћ²/2m)∇² + Ep(r,t)] ψ(r,t) = iћ ∂ψ(r,t)/∂t,
gdje je H = (–ћ²/2m)∇² + Ep(r,t) operator ukupne energije jedne nerelativističke čestice (hamiltonijan), Ep(r,t) potencijalna energija, ∇ nabla operator.
Jednadžba se primjenjuje u točnim proračunima tuneliranja (transmisiji) čestica kroz potencijalne barijere, prolazu i odbijanju čestica u nailasku na potencijalni skok, energijskim spektrima čestica zatvorenih u potencijalnim jamama. Temeljna je podloga kemiji u atomskim i molekularnim spektrima, nuklearnoj fizici, fizici čvrstoga stanja, biologiji, elektronici i informacijskoj tehnologiji.
