struka(e): matematika | likovne umjetnosti
ilustracija
ABAK, kineski
ilustracija
ABAK, rimski
ilustracija
ABAK, u arhitekturi

abak (abakus) (lat. abacus < grč. ἄβαξ, genitiv ἄβαϰος: daščica za računanje).

1. Primitivno računalo, tj. kalkulator, vjerojatno babilonskoga podrijetla; računaljka koja se rabila kao pripomoć u računanju u trgovini sve do modernoga doba. Uporaba mu je, u različitim lokalnim oblicima, zabilježena u staroj eri u Mezopotamiji, Egiptu, Grčkoj, Rimu i Kini, a poslije i u Japanu, Koreji i Rusiji. Temeljio se mahom na dvostruko kvinarno utemeljenome dekadskom brojevnom sustavu (2 × 5), kao odraz dvije ruke s po pet prstiju.

Rimski abak čini ploča podijeljena slijeva nadesno na stupce, tj. žljebove kojima bi se, kao pripomoć pri računanju, pomicale kuglice – oblutci, dugmad ili žetoni (grčki ψῆφος, latinski calculus: kameni oblutak) – a prema položaju kuglici je pripadala određena mjesna vrijednost. Sačuvani rimski abaci obično su brončane pločice dimenzija 8 × 12 cm koje u gornjoj trećini imaju osam manjih, a na ostatku pločice devet većih stupaca. Prva dva stupca zdesna služila su računanju razlomaka, a ostali cjelobrojnim operacijama od 1 do 9 999 999. U početnom su se položaju kuglice u donjim stupcima nalazile dolje, a u gornjima gore; pri računanju pomicalo ih se prema sredini pločice. U Europi se rimski abak rabio mjestimično još u XVI. st.

Kineski abak (pinyin: suànpán) računaljka je korištena najranije u razdoblju dinastije Han (sačuvan je opis iz 190), no u široku je uporabu ušla u XVI. st. Čini je drveni okvir, najčešće širok 20 cm, podijeljen na dva dijela, s najmanje sedam šipki, svake s rastućom decimalnom vrijednošću (i s mogućnošću dodavanja šipki), na kojima je okomito nanizano sedam drvenih kuglica (sustav 2 + 5). U gornjem se odjeljku na pojedinoj šipki nalaze po dvije »nebeske« kuglice (u starijoj verziji jedna) s vrijednošću po 5, a u donjem po pet »zemaljskih« kuglica s vrijednošću po 1 u svome retku, što je omogućivalo širok raspon matematičkih operacija (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, kvadratno i kubno korjenovanje). Zbog broja kuglica, služio je i za heksadekadske matematičke operacije (tj. za konverziju mjernih jedinica težine, 1 jīn = 16 liǎnga). Najstariji poznati priručnik za uporabu suanpana, Postupci računanja s kuglicama na ploči (Pánzhū Suànfǎ), napisao je 1573. Xú Xīnlǔ. Suanpan se u Kini rabio u školama i trgovini sve do širenja kalkulatora i osobnih računala 1990-ih, a aritmetičko umijeće suanpana – zhūsuàn – uvršteno je 2013. na UNESCO-ov popis nematerijalne kulturne baštine čovječanstva.

Japanska inačica abaka soroban razvila se u XIV. st. iz suanpana; unutar dvostruko podijeljenog okvira, na žicama su nanizani bikonično oblikovani čunjići, gore jedan, a dolje četiri (sustav 1 + 4). Ruska verzija abaka (šoti; ruski счёты), drukčijeg sustava računanja od kineske, jednostavnija je i uspravna (s deset kuglica na metalnim žicama ili šipkama vodoravno umetnutima u drveni okvir), a služila je isključivo za trgovinu, odnosno financijsko računanje rubalja i kopjejki (pomicanjem ulijevo). Ta se varijanta, kao i soroban, zadržala u uporabi u školama do širenja kalkulatora 1970-ih. Danas je prisutan najčešće kao jednostavna edukativna dječja igračka (brojalica).

2. U arhitekturi, ploča, najčešće četvrtasta oblika, kojom završava kapitel antičkoga stupa; na njoj počiva arhitrav, odnosno ležaj luka. Funkcija mu je povećati nosivost stupa ujedno štiteći figuralne ukrase kapitela. Postoji u raznovrsnim oblicima u bizantskom, romaničkom i gotičkom stilu te klasicističkim inačicama, izvedenima iz antičkih uzora s početkom u egipatskoj umjetnosti (također kod Perzijanaca u Suzi); u grčkoj su arhitekturi abaci, poput kapitela, zadani za svaki stupovni red.

Citiranje:

abak. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 21.5.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/abak>.