struka(e): matematika

faktorijel (engl. factorial, od factor: faktor /u množenju/) (znak n!) (čita se: en faktorijel).

1. Broj načina na koje se niz od n brojeva ili n različitih predmeta može se poredati; broj permutacija n objekata; umnožak svih prirodnih brojeva od 1 do n, n! = 1 · 2 · 3 · … · n. Prema dogovoru je 0! = 1. Primjerice:

1! = 1,

2! = 1 · 2 = 2,

3! = 1 · 2 · 3 = 6,

4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24,

5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120,

10! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = 3 628 800.

Osnovno svojstvo faktorijela jest: n! = n(n –1)!.

S pomoću gama-funkcije faktorijel se može proširiti na realne brojeve i kompleksne brojeve kojima je realni dio veći od nule.

2. Matematička operacija koja svakomu prirodnom broju pridružuje umnožak svih brojeva od jedan do toga broja. Koristi se u algebri, kombinatorici, teoriji brojeva i dr.

Citiranje:

faktorijel. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013. – 2024. Pristupljeno 20.5.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/faktorijel>.