hiperboloid

hiperboloid (hiperbol[a] + -oid), ploha drugoga reda sa središtem i trima osima simetrije. Dvije su osnovne vrste: jednoplošni (jednokrilni) hiperboloid s najjednostavnijom jednadžbom u Kartezijevim koordinatama x²/a² + y²/b² − z²/c² = 1 i dvoplošni (dvokrilni) hiperboloid s jednadžbom x²/a² + y²/b² − z²/c² = −1. Presjeci hiperboloida s ravninama paralelnima s po dvjema osima jesu elipse ili hiperbole. Jednoplošni hiperboloid jest vitopera dvostruka pravčasta ploha s dvama sustavima pravčastih izvodnica, tj. kroz svaku njegovu točku prolaze dvije različite izvodnice. Zakrivljenost onemogućuje razvijanje na ravninu bez deformacije. Rotacijski hiperboloid nastaje rotacijom hiperbole oko njezine imaginarne (jednoplošni), odnosno realne osi (dvoplošni). Hiperbolični paraboloid jest paraboloid u obliku sedla.