početni uvjeti, također i granični (rubni) uvjeti, dodatni uvjeti koji se propisuju nepoznatim funkcijama, a i njihovim derivacijama, kako bi rješenja diferencijalnih i integralnih jednadžbi bila jednoznačna. Početni uvjeti određuju se za početak analiziranoga događaja, a granični uvjeti za krajnje vrijednosti nezavisne varijable. Rabe se jedni ili drugi, ovisno o vrsti matematičkoga modela.
Osim u matematici početni uvjeti primjenjuju se u fizici, gdje se istom vrstom jednadžbi uz različite početne ili granične uvjete rješavaju različiti problemi.
Neke vrste jednadžbi, npr. populacijska jednadžba, jako ovise o početnim uvjetima, što je predmet proučavanja u teoriji kaosa.
