struka(e):

težišnica, u trokutu, dužina koja spaja vrh trokuta s polovištem nasuprotne stranice. Dijeli trokut na dva trokuta jednakih ploština. Tri težišnice dijele trokut na šest trokuta jednakih ploština. Duljine težišnica na stranice a, b i c iznose:

ta = ( 2 (b² + c²) − a² ) ⁄ 2,

tb = ( 2 (c² + a²) − b² ) ⁄ 2,

tc = ( 2 (a² + b²) − c² ) ⁄ 2,

Također vrijedi:

4 (ta² + tb² + tc²) = 3 (a² + b² + c²).

Težište trokuta je točka u kojoj se sve tri težišnice sijeku i nalazi se na Eulerovu pravcu. Težište trokuta dijeli svaku težišnicu u omjeru 2 : 1 računajući od vrha.

Citiranje:

težišnica. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2013 – 2024. Pristupljeno 1.3.2024. <https://www.enciklopedija.hr/clanak/tezisnica>.