STRUKE:

polinom

polinom (poli- + -nom), višečlani algebarski izraz koji je u slučaju jedne varijable suma monoma oblika axn, gdje je a koeficijent polinoma i može biti bilo koji realni broj a n je stupanj polinoma i mora biti nenegativni (veći ili jednak nuli) cijeli broj.

Kanonski oblik polinoma jedne varijable jest

P(x) = anxn + an–1xn–1 + … +a1x + a0,

gdje su a0, …, an koeficijenti polinoma, an ≠ 0 vodeći koeficijent, a0 slobodni koeficijent.

U slučaju n varijabli x1, …, xn polinom je funkcija P nad nekim poljem (npr. poljem realnih brojeva) oblika

P(x1, …, xn) = ∑ Ar1 … Arn x1r1 … xnrn,

gdje su koeficijenti polinoma Ar1, …, Arn neki elementi toga polja (npr. realni brojevi), suma ∑ sadrži konačan broj članova, a indeksi r1, …, rn cijeli su brojevi veći ili jednaki nuli (≥ 0).

Stupanj polinoma jest najveći eksponent koji se pojavljuje u članovima polinoma različitim od nule tj. najveća vrijednost r1, …, rn.

Korijen ili nula polinoma jest svaka n-torka brojeva (x1, …, xn) takva da je P(x1, …, xn) = 0. Algebarska geometrija bavi se proučavanjem skupa svih nula jednoga polinoma ili više polinoma. (→ fundamentalni teorem algebre)

polinom. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2018. Pristupljeno 5.4.2020. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=49196>.