polinom (poli- + -nom), višečlani algebarski izraz koji je u slučaju jedne varijable suma monoma oblika axn, gdje je a koeficijent polinoma i može biti bilo koji realni broj a n je stupanj polinoma i mora biti nenegativni (veći ili jednak nuli) cijeli broj.
Kanonski oblik polinoma jedne varijable jest
P(x) = anxn + an–1xn–1 + … +a1x + a0,
gdje su a0, …, an koeficijenti polinoma, an ≠ 0 vodeći koeficijent, a0 slobodni koeficijent.
U slučaju n varijabli x1, …, xn polinom je funkcija P nad nekim poljem (npr. poljem realnih brojeva) oblika
P(x1, …, xn) = ∑ Ar1 … Arn x1r1 … xnrn,
gdje su koeficijenti polinoma Ar1, …, Arn neki elementi toga polja (npr. realni brojevi), suma ∑ sadrži konačan broj članova, a indeksi r1, …, rn cijeli su brojevi veći ili jednaki nuli (≥ 0).
Stupanj polinoma jest najveći eksponent koji se pojavljuje u članovima polinoma različitim od nule tj. najveća vrijednost r1, …, rn.
Korijen ili nula polinoma jest svaka n-torka brojeva (x1, …, xn) takva da je P(x1, …, xn) = 0. Algebarska geometrija bavi se proučavanjem skupa svih nula jednoga polinoma ili više polinoma. (→ fundamentalni teorem algebre)