tangenta

tangenta (prema lat. tangens, genitiv tangentis: koji dodiruje), pravac koji krivulju C dira u njezinoj točki T. Točnije, ako je T₁, T₂, … niz točaka krivulje C koji konvergira točki T i ako niz sekanti TT₁, TT₂, … konvergira prema pravcu t (i ako taj pravac ne ovisi o izboru niza T_n), onda je t tangenta krivulje C u točki T. Nužan ali ne i dovoljan uvjet da u svakoj točki neke krivulje postoji tangenta jest da je krivulja neprekidna. Konstruirane su čak i takve krivulje koje, iako neprekidne, nemaju tangente ni u jednoj svojoj točki. Egzistenciju tangente osigurava tek diferencijabilnost krivulje. Ako je krivulja zadana jednadžbom r = r(s), smjer tangente određen je tzv. tangencijalnim vektorom t = dr/ds . Tangenta ravninske krivulje, zadane u Kartezijevim koordinatama jednadžbom y = f(x) odnosno F(x,y) = 0, ima u točki (x₀, y₀) jednadžbu .

Povijesni je problem nalaženja opće metode za određivanje tangente ravninske krivulje bio jedan od onih problema koji su doveli do otkrića diferencijalnoga računa.

Tangenta u nekoj točki plohe je tangenta neke od krivulja te plohe u danoj točki. Tangente svih krivulja neke plohe koje prolaze danom točkom plohe tvore njezinu tangencijalnu ravninu u toj točki (ako tangencijalna ravnina u toj točki postoji).