pravac, osnovni matematički pojam koji se izvorno ne definira, a intuitivno se poima kao neomeđena napeta nit ili zraka svjetlosti. U aksiomatski zasnovanoj elementarnoj geometriji (npr. Hilbertovi aksiomi), pravac se usvaja kao osnovni pojam. Određen je s bilo koje svoje dvije točke i predstavlja geodetsku liniju ravnine, tj. najkraću spojnicu dviju točaka u ravnini.
U euklidskoj geometriji dva pravca ili se sijeku u jednoj točki, ili su paralelni (leže u istoj ravnini i ne sijeku se), ili su mimosmjerni (ne leže u istoj ravnini i ne sijeku se). Pravac koji prolazi kroz dvije točke neke ravnine leži u toj ravnini. Pravac i ravnina se ili sijeku u jednoj točki ili su paralelni (nemaju zajedničkih točaka ili sve točke pravca pripadaju ravnini, tj. pravac leži u ravnini). Zraka je svaki od dvaju dijelova pravca na koje ga rastavlja neka njegova točka.
U geometriji Nikolaja Ivanoviča Lobačevskoga (→ neeuklidske geometrije) pravci mogu biti i hiperparalelni.
U analitičkoj geometriji pravci se mogu zadati jednadžbama, a pravac je skup svih točaka koje zadovoljavaju jednadžbe.
Jednadžbe pravca u ravnini
Implicitna jednadžba: Ax + By + C = 0, gdje su A, B i C koeficijenti i barem je jedan od A i B različit od nule.
Eksplicitna jednadžba: x = kx + l, gdje je k = tan φ koeficijent smjera pravca koji ovisi o kutu φ što ga pravac zatvara s pozitivnim dijelom apscise, a l odsječak na ordinati.
Segmentna jednadžba: x/m + y/n = 1, gdje su (m, 0) i (0, n) koordinate presjeka pravca s koordinatnim osima.
Jednadžba pravca koji prolazi kroz jednu točku (x1, y1) i ima poznat koeficijent smjera: y – y1 = k(x – x1).
Jednadžba pravca koji prolazi kroz dvije točke (x1, y1) i (x2, y2) jest: y – y1 = (x – x1)(y2 – y1)/(x2 – x1) ili (y2 – y1)/(x2 – x1) = k = tan φ, gdje je φ kut koji pravac zatvara s pozitivnim dijelom apscise.
Kut između dvaju pravaca p = k1x + l1 i q = k2x + l2 određuje se iz jednadžbe: \({\rm tan \varphi}=\left|\cfrac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}\right|,\,\)
gdje su k1 i k2 koeficijenti smjera pravaca. Ako su koeficijenti smjera pravaca jednaki, tj. ako je k1 = k2, pravci su međusobno paralelni, a ako je k1k2 = –1, pravci su međusobno okomiti.
Jednadžbe pravca u prostoru
Parametarske jednadžbe:
x = kt + x0,
y = lt + y0,
z = mt + z0,
gdje su k, l, m, x0, y0, z0 zadani brojevi, a t je parametar. Svakoj vrijednosti parametra t odgovara jedna točka pravca.
Kanonska jednadžba:
(x – x0)/k = (y – y0)/l = (z – z0)/m.
Vektorska jednadžba:
r = x0i + y0j + z0k + t(ki + lj + mk),
gdje su i, j, k jedinični vektori u smjerovima koordinatnih osi x, y i z.
