Kolmogorovljevi aksiomi

Kolmogorovljevi aksiomi [kəlmago'rəf~], tri aksioma na kojima je Andrej Nikolajevič Kolmogorov utemeljio suvremenu teoriju vjerojatnosti:

1. U skupu svih mogućih događaja S, vjerojatnost zbivanja pojedinoga događaja P(A) je između nula i jedan: 0 ≤ P(A) ≤ 1.

2. Sigurno će se dogoditi događaj iz skupa svih mogućih događaja, vjerojatnost je sigurnoga događaja jednaka jedan: P(S) = 1. Ne postoji događaj izvan skupa svih događaja, vjerojatnost događaja izvan skupa svih mogućih događaja jednaka je nuli: P(∅) = 0. Ako se ne može precizno odrediti skup svih mogućih događaja, ne može se izračunati vjerojatnost pojedinoga događaja.

3. Vjerojatnost zbivanja barem jednoga događaja iz konačnog ili prebrojivaog niza međusobno isključivih događaja zbroj je pojedinačnih vjerojatnosti: P(A1 ∪ A2 ∪ …) = P(A1) + P(A2) + …, ako Ai ∩ Aj = ∅, i, j = 1, 2, … Ako je skup svih mogućih događaja kontinuiran, moguće je konstruirati podskupove kojima se ne mogu pridružiti vjerojatnosti koje zadovoljavaju treći aksiom. U osnovama teorije vjerojatnosti tzv. neprebrojivi podskupovi se zanemaruju.

Citiranje:
Kolmogorovljevi aksiomi. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2021. Pristupljeno 26. 10. 2021. <http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=70131>.